Дискуссионное исследование действующего и перспективного законодательства


Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен



1.4. Макроскопическое описание жесткой турбулентности. Медленно меняющиеся величины.



Главная >> Синергетика >> Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен



image

1.4. Макроскопическое описание жесткой турбулентности. Медленно меняющиеся величины


Нужно обойти антиплагиат?
Поднять оригинальность текста онлайн?
У нас есть эффективное решение. Результат за 5 минут!



Таким образом, рассмотрим, как будут вести себя масса m, энергия E и импульс P для уравнения (2). Из уравнения можно получить закон их изменения:

/images/6/359_Управление%20риском.%20Риск.%20Устойчивое%20развитие.%20Синергетика_image197.png">    (4)

Интересно, что импульс почти не играет роли в исследуемых процессах. Во всех расчетах, где его начальное значение было близко к нулю, оно таковым и оставалось с некᴏᴛᴏᴩыми незначительными флуктуациями. Напротив, энергия и импульс оказались весьма информативны. Характерный пример их эволюции приведен на рис. 3. Ключевой вывод, кᴏᴛᴏᴩый из него следует – изменение массы может служить на больших временах предвестником роста гигантских пиков. Важно понимать - оно показывает насколько опасно то положение, в кᴏᴛᴏᴩом находится система. Отметим также следующее.

/images/6/31_Управление%20риском.%20Риск.%20Устойчивое%20развитие.%20Синергетика_image198.png">

Рисунок № 3. Изменение массы и энергии на разных временных масштабах

1.  Возникновение пика откликается мощным и очень быстрым всплеском энергии.

2.  На этапах распада пика, когда профиль становится весьма изрезанным, энергия монотонно уменьшается. Фактически, она позволяет характеризовать изрезанность, поскольку включает wx.

3.  После того как пик исчезает и начинается переходный процесс, энергия убывает, и покуда она не достигнет значений E < 1, новые пики не возникают (для области длиной 20). Чаще всего пики возникали при E » 0.

4.  Масса меняется гораздо слабее. После возникновения пика она начинает убывать до тех пор, пока E > 0, затем она начинает опять нарастать.

В случаях, когда в системе существует хорошее разделение временных масштабов, т.е. любой процесс можно отнести либо к быстрым, либо к медленным, эффективным способом исследования модели будет усреднение по быстрым переменным. При ϶ᴛᴏм можно было бы использовать тот факт, что статистические характеристики малых фоновых флуктуаций должны быть практически теми же, что и у нелинейного уравнения Шредингера. А для эволюции медленных переменных должна получиться система вида

/images/6/474_Управление%20риском.%20Риск.%20Устойчивое%20развитие.%20Синергетика_image199.png">

На ранних стадиях распада пика, когда |w| < 1, а пространственные градиенты велики, |wx| >> |w|, многие члены в (4) становятся несущественны, по϶ᴛᴏму

/images/6/819_Управление%20риском.%20Риск.%20Устойчивое%20развитие.%20Синергетика_image200.png">

Входящее в эту систему среднее удалось получить численно и результирующее уравнение для данной стадии оказалось на удивление простым:

/images/6/496_Управление%20риском.%20Риск.%20Устойчивое%20развитие.%20Синергетика_image201.png">,

где c(M,E) – практически константа.

Заметим, что на самой ранней стадии распада пика значение энергии может быть очень велико (~ econst/) и изменение энергии не будет медленным. По϶ᴛᴏму разделения временных масштабов нет и техника осреднения может и не работать. Но особенность данной задачи заключается в том, что эта техника оказывается применима. Важно заметить, что одна из причин ϶ᴛᴏго состоит по сути в том, что для нелинейного уравнения Шредингера интеграл ò|wxx|2dx почти совсем не флуктуирует. По϶ᴛᴏму пространственное осреднение как бы частично заменяет временное.

При этом на турбулентном фоне, когда распад предыдущего пика закончился, а следующий еще не возник, мгновенные значения массы и энергии медленно и не слишком регулярно дрейфуют в небольшой области, где энергия мала, а масса сравнительно велика. Это поведение больше всего напоминает траектории вблизи устойчивой неподвижной точки с шумом. Рост нового пика оказывается внезапным и может начаться в любой части указанной области.

По϶ᴛᴏму детерминированное маломодовое описание в терминах энергии и массы хорошо описывает релаксационные процессы перехода пик®фон, но практически совсем не описывает процессы, происходящие на фоне, а потому не может предсказать момент начала нового пика и его характеристики. В связи с данным была предпринята попытка дополнить динамическое описание статистическим.









(С) Юридический репозиторий Зачётка.рф 2011-2016

Яндекс.Метрика