Формула Байеса
Пусть событие 
происходит одновременно с одним из 
несовместных событий 
. Требуется найти вероятность события 
, если известно, что событие произошло.
На основании теоремы о вероятности произведения двух событий можно написать
Откуда
или
(3.2)
Формула (3.2) носит название формулы Байеса.
Пример. Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки. Первая организация представила 15 счетов, вторая — 10, третья — 25. Вероятности правильного оформления счетов у данных организаций известны и ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙенно равны: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет и он оказался правильным. Уместно отметить, что определить вероятность того, что ϶ᴛᴏт счет принадлежит второй организации.
Решение. Пусть 
— события выбора счета у первой, второй и третьей организаций. Соответствующие вероятности будут
,
,
По формуле полной вероятности определяем вероятность выбора правильно оформленного счета
По формуле Байеса находим исходную вероятность
.
